V pouhých sedmnácti letech dokázala studentka Hannah Cairo ohromit matematiky po celém světě. Její úspěch spočívá v tom, že vyvrátila konjecturu Mizohata-Takeuchi, matematický problém, který byl předložen před přibližně čtyřiceti lety v osmdesátých letech minulého století.
Cairo nejenže dokázala vyřešit konjecturu, kterou se jiným zkušenějším matematikům nepodařilo objasnit, ale také navrhla protivzor. To znamená, že poskytla případ, kdy konjectura Mizohata-Takeuchi neplatila.
Svou práci představila ve Španělsku na Mezinárodním kongresu o harmonické analýze a parciálních diferenciálních rovnicích, který organizují Institut matematických věd (Icmat) a Univerzita autonomní v Madridu, konaném v San Lorenzu de El Escorial.
Na akci se sešli renomovaní matematici z oblasti harmonické analýzy, disciplíny, která vznikla v devatenáctém století díky Francouzovi Josephu Fourierovi. Tento matematik rozložil rovnici tepla na součet sinusových a kosinusových funkcí.
Tato technika, nazývaná Fourierovy řady, má široké uplatnění. I když odborníci na harmonickou analýzu doufali, že konjectura bude platná, byla pro ně vzrušující zpráva, že problém byl vyřešen.
Navíc, když se vezme v úvahu, kým byla osoba, která to dokázala. „Když jsem se přestěhovala do Spojených států z Nassau [na Bahamách, kde jsem se narodila], zapojila jsem se do vzdělávacího systému jako střední školařka, ačkoli jsem navštěvovala hodiny na University of Berkeley,“ říká Cairo.
„Psaním profesorům jsem se dotazovala, jaké knihy jsem četla na dané téma a zda bych se mohla účastnit jejich hodin. Mnoho mi odpovědělo kladně,“ vypráví. Takto se setkala s Ruixiangem Zhangem, profesorem, který jí navrhl studovat tuto nevyřešenou konjecturu.
Cairo a její vášeň pro matematiku
Cairo si vzpomíná, že se touto matematickou otázkou stala posedlá a po několika měsících práce dokázala najít protivzor, který prokázal, že konjectura se ne vždy vyplňuje. Mladá dívka také přiznala, že přesvědčit profesora o své pravdě bylo obtížné.
„Jakmile jsem získala první protivzor, pokusila jsem se reformulovat celý problém v prostoru frekvencí. A zpozorovala jsem, jak můj přístup vypadá. Tehdy jsem si uvědomila, že existuje mnohem snazší způsob, jak navrhnout protivzor,“ přiznala Cairo v rozhovoru pro El País.
Jak uvádí tento deník, Cairo se nenechala znepokojit publikem na kongresu a ve skutečnosti si užila prezentaci své práce. Mladá studentka také přiznává, že má ráda výuku a její vášní je „pomáhat ostatním“.
„Vždy jsem chtěla být matematičkou, ale nevěděla jsem, co to skutečně znamená, dokud jsem se naučila abstraktní algebru prostřednictvím knih. Je to zajímavé, protože abstraktní algebra je na opačné straně než matematika, kterou nyní dělám,“ říká Cairo.
Směje se a dodává: „Na začátku jsem si myslela, že se budu věnovat teorii čísel. V třinácti nebo čtrnácti letech jsem napsala článek o teorii čísel, ale týkal se problému, který nikoho nezajímal.“
