Jedním z nejvíce vyčerpávajících hlavolamů pro matematiky je problém mobilního pohovky. Tento problém byl poprvé předložen v roce 1966 rakousko-kanadským matematickým Leo Moserem na základě otázky: Jaká je maximální plocha pevného objektu, který může projít pravým úhlem v L-tvarové chodbě o pevné šířce 1 metr?
Tento rébus fascinoval jak učitele, tak studenty a po dobu šesti desetiletí byly navrhovány různé možné řešení, z nichž každé bylo sofistikovanější než to předchozí. Nejnovější a nejvýznamnější z nich představoval Joseph Gerver z Rutgersovy univerzity, který v roce 1992 navrhl křivku o ploše 2,2195 metru čtverečního. Od té doby nikdo nedokázal najít lepší figuru… až přišel Baek Jin-eon.
Definitivní limit pro klasický problém
Korejský matematik, ve věku 31 let, prokázal, že Gerverova figura není jen nejlepší známá, ale také maximální možná. Baek Jin-eon se s tímto záhadným problémem setkal během svého povinného vojenského výcviku jako výzkumník na Národním institutu matematických věd v Koreji. To, co ho uchvátilo, byla právě absence solidního teoretického rámce: problém existoval bez jasné struktury, na které by bylo možné stavět.
Tato nedostatečnost se stala motorem jeho výzkumu. Po dobu sedmi let, nejprve jako doktorand na Univerzitě v Michiganu a poté jako postdoktorand na Univerzitě Yonsei, pracoval neúnavně na vyřešení problému ve svých 29 letech.
Výsledek byl sepsán v husté a rigorózní 119 stránkové demonstraci, která potvrzuje, že Gerverova figura je nepřekonatelná. Článek byl zveřejněn na konci roku 2024 na platformě arXiv a v současnosti je recenzován v Annals of Mathematics, jedné z nejprestižnějších akademických publikací z tohoto oboru.
Čistý myšlenkový proces, bez počítačů a simulací
V akademické komunitě se problém mobilního pohovky stal symbolem limitů matematického poznání v geometrii. V roce 2025 časopis Scientific American zvolil řešení problému mobilního pohovky jako jeden z 10 nejvýznamnějších matematických pokroků roku.
Baekův přístup se vyznačuje tím, že se odklonil od předchozích pokusů, které se opíraly o počítače k přesnějším odhadům. Tento korejský výzkumník se rozhodl zcela vynechat tuto pomůcku a své argumenty zakládal pouze na logických a teoretických úvahách.
V současnosti je Baek Jin-eon spojeným výzkumníkem v Centru June E. Huh pro matematické výzvy na Korejském institutu pokročilých studií a pokračuje v práci na problémech optimalizace a kombinatorní geometrie. Pro mnoho svých kolegů jeho úspěch nejen uzavírá kapitolu v historii matematiky, ale také otevírá nové trasy výzkumu.
